【題目】如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B，D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選項中的　(　　)

A. AC⊥β

B. AC⊥EF

C. AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上

D. AC與α，β所成的角相等

【答案】D

【解析】因為AB⊥α，CD⊥α，所以AB∥CD，所以A，B，C，D四點共面.選項A，B中的條件都能推出EF⊥平面ABDC，則EF⊥BD.選項C中，由于AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上，所以顯然有EF⊥BD.選項D中，若AC∥EF，則AC與α，β所成角也相等，但不能推出BD⊥EF;故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么（ ）

A. 命題p，q均為真命題 B. 命題p，q均為假命題

C. 命題p，q有且只有一個為真命題 D. 命題p為真命題，q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求的零點個數(shù)；

（Ⅲ）證明：曲線沒有經(jīng)過原點的切線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了適應市場需求對產(chǎn)品結構做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關系，可選用（ ）

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.指數(shù)型函數(shù) D.對數(shù)型函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列命題不正確的是　(　　)

A. m⊥α，m⊥β，則α∥β B. m∥n，m⊥α，則n⊥α

C. m⊥α，n⊥α，則m∥n D. m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知均為直線，為平面，下面關于直線與平面關系的命題：

①任意給定一條直線與一個平面，則平面內(nèi)必存在與垂直的直線；

②內(nèi)必存在與相交的直線；

③，必存在與都垂直的直線；

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A．0個 B．1個

C．2個 D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是

A. 在正三棱錐中,斜高大于側棱

B. 有一條側棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐

D. 有一個面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)，的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明你的結論．

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