已知曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），當a=1時，曲線表示的軌跡是______．當a∈R，且a≠1時，上述曲線系恒過定點______．
因為曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），
當a=1時，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一個點（1，1），
當a∈R，且a≠1時，上述曲線系為：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以
x=y
x2+(y-2)2-2=0
，
解得x=1，y=1，所以曲線系恒過定點（1，1）．
故答案為：（1，1）；（1，1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（天津文，14）若圓與圓的公共弦長為，則a=________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲線是（　�。�
A．圓B．兩條直線C．一個點D．兩個點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2，
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當k=2，求|2
AP
+
BP
|的最大，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

動點M在曲線x2+y2=1上移動，M和定點B（3，1）連線的中點為P，則P點的軌跡方程為：______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設過點P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點，點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若
BP
=3
PA
且
OQ
•
AB
=4．
（1）求點P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點，求
FA
•
FB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線x+ky-1=0被圓O：x2+y2=2所截弦的中點的軌跡為M，則曲線M與直線x-y-1=0位置關系為（　　）
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的動點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當D在線段AB上運動時，求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換
x′=5x
y′=3y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
x2
25
+
y2
9
=1

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