已知已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.
（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由于AB的中點(diǎn)為，，則線段AB的垂直平分線方程為， 而圓心C是直線與直線的交點(diǎn)，由解得，即圓心，又半徑為，故圓C的方程為   6分；
（2）圓心到直線的距離得，解得.                          12分
考點(diǎn)：本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)是線段上的點(diǎn),且.請將表示為的函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，圓，動(dòng)圓與已知兩圓都外切.
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程（2）直線與點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、，的中垂線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在第一象限.
（1）求；
（2）設(shè)()是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，如果直線與軸分別交于和.問是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與圓交于、兩點(diǎn)，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）當(dāng)，時(shí)，求的最大值；
（2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，
(1)當(dāng)=時(shí),求的長；
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求直線被圓所截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓過點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案