已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-log2x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值為（　�。�
分析：根據(jù)0＜x1＜x0，f（x）=（
1
2
）x-log2x的是（0，+∞）上的減函數(shù)，f（x0）=0，可得f（x1）的值的符號．
解答：解：分別作出函數(shù)g（x）=（
1
2
）x是減函數(shù)，h（x）=log2x的圖象，如圖．
在（0，+∞） g（x）=（
1
2
）x是減函數(shù)，h（x）=log2x是增函數(shù)，
所以函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-log2x，在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以f（x）＞f（x0）=0，
故選A．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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