過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn),則雙曲線的離心率等于________.

答案:2
解析:

  主要考查雙曲線的定義、性質(zhì),以及圓的有關(guān)知識.

  由題意可得出a+c=,即a2+ac=b2

  ∴c2-ac-2a2=0.∴e2-e-2=0.

  ∵e>1,∴e=2.


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過雙曲線=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的漸近線的垂線,垂足為M,延長FM交y軸于E,若FM=2ME,則該雙曲線的離心主經(jīng)為

[  ]
A.

3

B.

2

C.

D.

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過雙曲線=1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)F作漸近線的垂線l,則直線l與圓Ox2y2a2的位置關(guān)系是

[  ]
A.

相交

B.

相離

C.

相切

D.

無法確定

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過雙曲線=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C.若,則雙曲線的離心率是

[  ]
A.

B.

C.

D.

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過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P,F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=45°,則雙曲線的離心率為

[  ]

A.1+

B.+1

C.

D.2

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同步練習(xí)冊答案
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