Question

（2012•山西模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x-

1

2

，則函數(shù)y=f（4x-3）的定義域是（　�。�

• A．（-∞，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  )
• C．(

  3

  4

  ，+∞)
• D．[

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：由f（x）=x-

1

2

的定義域?yàn)椋?，+∞），知在函數(shù)y=f（4x-3）中，4x-3＞0，由此能求出函數(shù)y=f（4x-3）的定義域．

解答：解：∵f（x）=x-

1

2

的定義域?yàn)椋?，+∞），
∴在函數(shù)y=f（4x-3）中，
4x-3＞0，
解得x＞

3

4

，
∴函數(shù)y=f（4x-3）的定義域是（

3

4

，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．