【題目】某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10km處建倉庫，這兩項費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在距離車站（　�。�

A.4kmB.5kmC.6kmD.7km

【答案】B

【解析】

據(jù)題意用待定系數(shù)法設(shè)出兩個函數(shù)y1=，y2=k2x，將兩點(diǎn)（10，2）與（10，8）代入求出兩個參數(shù)．再建立費(fèi)用的函數(shù)解析式．用基本不等式求出等號成立的條件即可．

解：由題意可設(shè)y1=，y2=k2x，

∴k1=xy1，k2=，

把x=10，y1=2與x=10，y2=8分別代入上式得k1=20，k2=0.8，

∴y1=，y2=0.8x（x為倉庫與車站距離），

費(fèi)用之和y=y1+y2=0.8x+≥2×4=8，

當(dāng)且僅當(dāng)0.8x=，即x=5時等號成立．

當(dāng)倉庫建在離車站5km處兩項費(fèi)用之和最�。�

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時刻而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團(tuán)隊觀察若干天后，得到每天各時刻的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.0

1.4

1.0

0.6

1.0

1.4

0.9

0.6

1.0

(1)從中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；

(2)如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計全年級恰有2000名學(xué)生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)在拋物線上，且

求拋物線的方程；

動直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在定點(diǎn)其中，使得向量與向量共線其中為坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊圓心角為120度，半徑為的扇形鋼板(為弧的中點(diǎn))，現(xiàn)要將其裁剪成一個五邊形磨具，其下部為等腰三角形，上部為矩形.設(shè)五邊形的面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)取得最大值時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是橢圓的左、右端點(diǎn)，F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)：當(dāng)時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時，載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為.

求的表達(dá)式；

若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益（元），當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益最大？

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同步練習(xí)冊答案