【題目】(Ⅰ)若α,β是銳角,且 ,求(1+tanα)(1+tanβ)的值. (Ⅱ)已知 ,且 , ,求sin2α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,2)為圓C:x2+y2﹣2ax﹣2ay=0(a>0)外一點(diǎn),圓C上存在點(diǎn)P使得∠CAP=45°,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ ]上的最小值并求當(dāng)f(x)取最小值時(shí),x的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年6月22 日,“國(guó)際教育信息化大會(huì)”在山東青島開(kāi)幕.為了解哪些人更關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”;
(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢問(wèn),記選取的3人中關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式,其中.
臨界值表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為, ,四邊形的面積是四邊形的面積的2倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn), 是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線過(guò)點(diǎn),且,求直線的方程.
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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在相應(yīng)位置,并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),求θ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率 .已知點(diǎn) 到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 ,求這個(gè)橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若的圖象與軸交于兩點(diǎn),起,求的取值范圍;
(3)令, ,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí),把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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