16.函數(shù)$f(x)=\frac{lg(x+1)}{x}$的定義域是(  )
A.(-1,0)∪(0,+∞)B.[-1,0)∪(0,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求出x的范圍即可.

解答 解:由題意得:$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{x≠0}\end{array}\right.$,
解得:x>-1且x≠0,
故函數(shù)的定義域是(-1,0)∪(0,+∞),
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題,考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=3,前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為${b_n}={8^{n-1}}$且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖,M是A′B的中點(diǎn),N是棱B′C′上任意一點(diǎn)(含頂點(diǎn)),對(duì)于下列結(jié)論:①當(dāng)點(diǎn)N是棱B′C′中點(diǎn)時(shí),MN∥平面ACC′A′;②MN⊥A′C;③三棱錐N-A′BC的體積$V=\frac{a^3}{6}$;④點(diǎn)M是多面體的球心.其中正確的是①②③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下x,f(x)對(duì)應(yīng)值表:
x123456
f(x)132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8
函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上有零點(diǎn)至少有( 。
A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.《九章算術(shù)》之后,人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題,《張正建算經(jīng)》卷上第22題為“今有女善織,日益功疾”(注:從第2天開始,每天比前一天多織相同量的布),第一天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計(jì)),共織585尺”,則第1天起每天比前一天多織10尺布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知a,b∈R+,求證$\sqrt{{a^2}+{b^2}}≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}(a+b)$(用分析法證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=$\frac{5}{4}|PQ|$
(1)求C的方程     
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),計(jì)算$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.“低碳經(jīng)濟(jì)”是促進(jìn)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的推進(jìn)器,某企業(yè)現(xiàn)有100萬元資金可用于投資,如果投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目,一年后可能獲利20%,可能損失10%,也可能不賠不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為$\frac{3}{5}$,$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{5}$;如果投資“低碳型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目,一年后可能獲利30%,也可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和b(其中a+b=1).
(1)如果把100萬元投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目,用ξ表示投資收益(投資收益=回收資金-投資資金),求ξ的概率分布及均值(數(shù)學(xué)期望)E(ξ);
(2)如果把100萬元投資“低碳型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目,預(yù)測(cè)其投資收益均值會(huì)不低于投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目的投資收益均值,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,若求得K2≈6.202,則( 。
參考數(shù)據(jù):
 P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.760 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A.我們有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量無關(guān)
B.我們有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量無關(guān)
C.我們有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)
D.我們有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)

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