9．對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（2）+f（-2）=（　　）
A．-4B．0C．-2D．2

分析 令x=y=0⇒f（0+0）=f（0）+f（0）+2⇒f（0）=-2，再令x=2，y=-2⇒f（-2+2）=f（2）+f（-2）+2即可．．

解答 解：∵對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，
∴令x=y=0⇒f（0+0）=f（0）+f（0）+2⇒f（0）=-2，
令x=2．y=-2⇒f（-2+2）=f（2）+f（-2）+2⇒f（2）+f（-2）=-4．
故選：A．

點評 本題考查了抽象函數(shù)的賦值法，恰當賦值是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，則a-2b的范圍是（-∞，-16））．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足：|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，＜$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$，$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$＞=60°，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）設M為BD的中點，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=-f（x+1），且當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），若關于x的方程f（x）=kx有3個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是（5-2$\sqrt{6}$，1）∪{2$\sqrt{2}-3$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點M，N分別為AD，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）求三棱錐B-PMN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$或0C．-$\sqrt{5}$或0D．0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線x+$\sqrt{2}$y-1=0的斜率是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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