(本題滿分15分)
已知:函數(shù)(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足
(1)求a、b、c的值;
(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并證明.


(1) ,
(2) 在區(qū)間(0,0.5)上是單調(diào)遞減的.

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題満分14分)
已知上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個(gè)根,它們分別為
(1)求c的值;
(2)求證;
(3)求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式為
(1)求的值;  
(2)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式;
(3)用定義證明上是減函數(shù);

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(本小題滿分分)
已知函數(shù).(為常數(shù),
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分16分)
已知函數(shù)∈R且),.
(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域?yàn)閇0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)x∈[-2 , 2 ]時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),, 且是偶函數(shù),判斷能否大于零?

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(滿分16分)
記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在,使成立,則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖象上的不動(dòng)點(diǎn)。
(1)若函數(shù)的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn),求應(yīng)滿足的條件;
(2)下述結(jié)論“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn),則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉出一反例說明

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(本小題滿分13分)
已知函數(shù),存在實(shí)數(shù)滿足下列條件:
;②;③
(1)證明:;
(2)求b的取值范圍.

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(12分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸,.當(dāng)x∈M時(shí),
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.

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(本題滿分10分)
已知是奇函數(shù)
⑴、求的定義域;
⑵、求的值;

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