14.已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x2成正比例函數(shù),y2與x成反比例函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=-1時(shí),y=1,求x=3時(shí)y的值.

分析 設(shè)y=ax2+$\frac{x}$,根據(jù)條件列出方程組解出a,b,得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,再計(jì)算x=3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

解答 解:設(shè)y1=ax2,y2=$\frac{x}$,a,b均為常數(shù).
∴y=ax2+$\frac{x}$,
∵當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=-1時(shí),y=1,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a-b=1}\end{array}\right.$,解得a=2,b=1.
∴y=2x2+$\frac{1}{x}$,
∴當(dāng)x=3時(shí),y=18+$\frac{1}{3}$=$\frac{55}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求解,函數(shù)值的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)命題p:“方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根”,
命題q:“方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根”,若p∧q為假,?q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某產(chǎn)品的銷售額y對(duì)廣告費(fèi)用x(單位:百萬(wàn)元)的線性回歸方程為y=5.7x+18.6,則下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.若下一銷售季再投入5百萬(wàn)元廣告費(fèi),則估計(jì)銷售額約可達(dá)47.1百萬(wàn)元
B.已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的平均銷售額為41.4百萬(wàn)元,則平均廣告費(fèi)為4百萬(wàn)元
C.廣告費(fèi)用x和銷售額y之間的相關(guān)系數(shù)不能確定正負(fù),但其絕對(duì)值趨于1
D.5.7的含義是廣告費(fèi)用每增加1百萬(wàn)元,銷售額大約增長(zhǎng)5.7百萬(wàn)元左右

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=a-x+xex,若存在x0>-1,使得f(x0)≤0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[1,+∞)D.(-∞,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.函數(shù)f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-4x}$,單調(diào)增區(qū)間為[4,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.關(guān)于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$(x-2)+3解的個(gè)數(shù)為2個(gè).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.方程:x3-4x2+2x+4=0的根為x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.求證:函數(shù)f(x)=x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$在區(qū)間(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(0,-8),F(xiàn)2(0,8),且橢圓上的一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A.$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{36}$=1B.$\frac{y^2}{400}$+$\frac{x^2}{336}$=1C.$\frac{y^2}{100}$+$\frac{x^2}{36}$=1D.$\frac{y^2}{20}$+$\frac{x^2}{12}$=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案