【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)推銷了三種商品，某網(wǎng)購(gòu)者決定搶購(gòu)這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購(gòu)者都參與了三種商品的搶購(gòu)，搶購(gòu)成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購(gòu)?fù)环N商品，對(duì)三種商品的搶購(gòu)成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購(gòu)成功的概率為，至少有一件商品被搶購(gòu)成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購(gòu)物平臺(tái)準(zhǔn)備對(duì)搶購(gòu)成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動(dòng)， 商品搶購(gòu)成功減免百元， 商品搶購(gòu)成功減免百元， 商品搶購(gòu)成功減免百元，求該名網(wǎng)購(gòu)者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ;(2) 見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知所給的兩個(gè)事件的概率列出關(guān)于 的方程組求解；（2）首先可取的數(shù)值為0,2,4,6,8,10,12，舉例：當(dāng)時(shí)表示搶購(gòu)成功兩種商品，所對(duì)應(yīng) 的概率類型為獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 ，其他類似，列分布列并且求數(shù)學(xué)期望.

試題解析：(1)由題意，得，因?yàn)?/span>，解得.

(2) 由題意，令網(wǎng)購(gòu)者獲得減免的總金額為隨機(jī)變量（單位：百元），則的值可以為，而； ；

，

所以分布列為：

于是有.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

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【題目】已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值； (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實(shí)根．若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知a＜0，函數(shù)f（x）=acosx+ + ，其中x∈[﹣ ， ]．
（1）設(shè)t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對(duì)區(qū)間[﹣ ， ]內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 總有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察

點(diǎn)C、D，在某天10：00觀察到該船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求該船航行的速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知
（1）求 的值；
（2）若 ，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知0＜α＜π，tanα=﹣2．
（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，．和分別是和的中點(diǎn)．

求證：（I）底面．

（II）平面平面．

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同步練習(xí)冊(cè)答案