【題目】王老師的班上有四個體育健將甲、乙、丙、丁,他們都特別擅長短跑,在某次運動會上,他們四人要組成一個米接力隊,王老師要安排他們四個人的出場順序,以下是他們四人的對話:
甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;
丙:我也不跑第一棒和第四棒;。喝绻也慌艿诙簦揖筒慌艿谝话;
王老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求, 據(jù)此我們可以斷定,在王老師安排的出場順序中,跑第三棒的人是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,過直線上一點引曲線的切線,切點為,求的最小值.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)若在處,和圖象的切線平行,求的值;
(2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)零點的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù),(其中,,)的圖象與軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最高點為.
(1)求的解析式;
(2)先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,然后再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,試寫出函數(shù)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),若關(guān)于的不等式在上有解,求的取值范圍.
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【題目】給出下列四個命題:
①在中,若,則;
②已知點,則函數(shù)的圖象上存在一點,使得;
③函數(shù)是周期函數(shù),且周期與有關(guān),與無關(guān);
④設(shè)方程的解是,方程的解是,則.
其中真命題的序號是______.(把你認(rèn)為是真命題的序號都填上)
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【題目】已知函數(shù),其中常數(shù)
(1)當(dāng)時,討論的單調(diào)性
(2)當(dāng)時,是否存在整數(shù)使得關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解?若存在,求出整數(shù)的最小值;若不存在,請說明理由.
參考數(shù)據(jù):,,,
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【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成底邊為,頂角為的等腰三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)、、是橢圓上三動點,且,線段的中點為,,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且直線是其圖象的一條對稱軸.
(1)求,的值;
(2)在圖中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象;
(3)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位,得到的圖象,求單調(diào)減區(qū)間.
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