已知函數(shù)y=
x2-x-5x+2
，x∈（-2，4]，求此函數(shù)的最小值．
分析：先求出其導函數(shù)，進而得到其單調(diào)區(qū)間，即可求出其最小值．
解答：解：因為：y=
x2-x-5
x+2
，
∴f′（x）=
(x2-x-5)′•(x+2)-(x+2)′(x2-x-5)
(x+2) 2
=
(x+1)(x+3)
(x+2) 2
．
∵x∈（-2，4]，
∴當-2＜x＜-1時，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當-1＜x＜4時，f′（x）＞0，f（x）遞增．
∴x=-1時，函數(shù)有最小值，此時ymin=
1-(-1)-5
1
=-3．
點評：本題主要考察利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．是對導數(shù)基礎知識的考察，解決問題的關鍵在于熟悉導數(shù)的四則運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知函數(shù)y=x2-x的定義域為{0，1，2}，那么該函數(shù)的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-x+n
x2+1
（n∈N*，y≠1）的最小值為an，最大值為bn，且cn=4（anbn-
1
2
）．數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．
（1）請用判別式法求a1和b1；
（2）求數(shù)列{cn}的通項公式cn；
（3）若{dn}為等差數(shù)列，且dn=
Sn
n+c
（c為非零常數(shù)），設f（n）=
dn
(n+36)dn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x的定義域為{0，1，2}，那么該函數(shù)的值域為
{0，2}
{0，2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+x與y=g（x）的圖象關于點（-2，3）對稱，則g（x）的解析式為
g（x）=-x2-7x-6
g（x）=-x2-7x-6
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案