1．函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$）的最小正周期為4．

分析 根據(jù)題意，分析易得函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$）中ω=$\frac{π}{2}$，由其周期公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$），
其中ω=$\frac{π}{2}$，
其最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4；
故答案為：4．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期的計算，關(guān)鍵是掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的周期計算公式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知：$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標(biāo)為$（-3，\frac{29}{4}）$．

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12．已知數(shù)列{an}，若a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項和為Tn，試求滿足Tn+$\frac{{n}^{2}+n}{2}$＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$tan（-7x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{5π}{21}$，0）B．（$\frac{π}{21}$，0）C．（$\frac{π}{42}$，0）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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6．據(jù)環(huán)保部通報，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時提出防控建議，推動應(yīng)對工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷崿F(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動的同步性，新購置并安裝了先進的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對大氣環(huán)境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）間的關(guān)系為N（t）=N0e-λt（N0，λ均為非零常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時的污染物數(shù)量，若經(jīng)過5小時過濾后污染物數(shù)量為$\frac{1}{e}$N0．
（1）求常數(shù)λ的值；
（2）試計算污染物減少到最初的10%至少需要多少時間？（精確到1小時）
參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
（1）若函數(shù)f（x）的曲線上一條切線經(jīng)過點M（0，0），求該切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，+∞）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$}，B={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，x∈R}，C={x|mx＜-1}，
（1）求∁R（A∩B）；
（2）是否存在實數(shù)m使得（A∩B）⊆C成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{5}{{2}^{x}}$-log2x的零點在區(qū)間（n，n+1）（n∈N）內(nèi)，則n的值為2．

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