【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量，，若k–與+3平行，求實(shí)數(shù) 的值．

【答案】（1）D（5，–4）；（2）k=–．

【解析】

（1）設(shè)D（x，y），

∵A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．如圖，

∴由，得（2，–2）–（1，3）=（x，y）–（4，1），

即（1，–5）=（x–4，y–1），

∴，解得x=5，y=–4，∴D（5，–4）．

（2）∵=（1，–5），=（2，3），

∴k–=k（1，–5）–（2，3）=（k，–5k）–（2，3）=（k–2，–5k–3），

又+3=（1，–5）+3（2，3）=（1，–5）+（6，9）=（7，4），

且k–與+3平行，

∴7（–5k–3）–4（k–2）=0，解得k=–．

∴實(shí)數(shù)k的值為–．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，角的對(duì)邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力，某移動(dòng)支付公司在我市隨機(jī)抽取了100名移動(dòng)支付用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

（1）如果認(rèn)為每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶“喜歡使用移動(dòng)支付”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下，認(rèn)為是否“喜歡使用移動(dòng)支付”與性別有關(guān)？

（2）每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶，

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率；

②為了鼓勵(lì)女性用戶使用移動(dòng)支付，對(duì)抽出的女“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為，求的數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，底面為正方形， ，平面平面， .

(1)求證： ；

(2)若， ，求五面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)、分別在軸，軸上滑動(dòng)，在線段上，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是軌跡上一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線分別與軌跡交于點(diǎn)，，直線，的斜率分別記為，.

①求證：；

②求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，當(dāng)取得最小值時(shí)圓上至多有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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