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5．求值：
（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．

分析 把所給的角度變化成兩個特殊角的差的形式，利用兩個角度差的正弦公式展開，代入特殊角的三角函數值，得到結果

解答 解：（1）sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°=sin（35°-5°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的正弦函數，本題解題的關鍵是完成角的轉化，將半特殊角轉化為特殊角之間的關系，借助于兩角和與差的三角函數公式求值．

練習冊系列答案
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16．已知集合A={1，a}，B={1，3}，若A∪B={1，2，3}，則實數A的值為2．

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17．一名同學想要報考某大學，他必須從該校的7個不同專業(yè)中選出5個，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的順序填寫志愿表．若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有1800種不同的填法（用數字作答）．

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14．已知數列{an}為等比數列，其前n項和為Sn，若a6=8a3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值為（　　）
A．18B．9C．8D．4

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（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

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10．在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π-A）=1，則cosA的值所在區(qū)間為（　�。�
A．（-0.4，-0.3）B．（-0.2，-0.1）C．（-0.3，-0.2）D．（0.4，0.5）

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17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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14．若f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+bsin（x-$\frac{π}{4}$）（ab≠0）是偶函數，則有序實數對（a，b）可以是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（1，1）D．（-1，1）

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15．設實數x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數z=7x-2y的最大值是16．

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