化簡：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關系和商數(shù)關系化簡，并結合正弦函數(shù)的值域和cosα＜0，即可得到．
解答： 解：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

=
(1+sinα)2
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)2
(1+sinα)(1-sinα)

=
1+sinα
1-sin2α
-
1-sinα
1-sin2α
=
2sinα
1-sin2α
=
2sinα
|cosα|

由于α為第三象限角，則cosα＜0，
則有原式=
2sinα
-cosα
=-2tanα．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查同角的平方關系和商數(shù)關系的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高中學生有900名．為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本．已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生．若采取分層抽樣的辦法抽取，則高一學生需要抽取的學生個數(shù)為（　　）
A、20人B、15人
C、10人D、5人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，求m值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
17
22
，cosC=
1
14
，那么a：b：c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標系中∠xOy=60°，平面上任意一點P的斜坐標是這樣定義的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
，
e2
）分別是與x，y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y）．在斜坐標系中以O為圓心，2為半徑的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=2
B、x2+y2=4
C、x2+y2+xy=2
D、x2+y2+xy=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f�。▁），當0≤x≤1時，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）當-4≤x≤4時，求f（x）的圖象與x軸圍成圖形的面積．
（3）求函數(shù)f（x）的解析式及單調區(qū)間．（不必寫推導過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B={x|
x-2a
x-(a2+1)
＜0}，若A⊆B，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
2
，點F為雙曲線C的右焦點，過F作傾斜角為60°的直線交C于A、B兩點，且
AF
=λ
FB
．則實數(shù)λ=
 
．

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