有下列四個命題:
①函數(shù)
和函數(shù)
的圖象關于
x軸對稱;
②所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1);
③曲線
與
所圍成的圖形的面積是
;
④若
是首項大于零的等比數(shù)列,則“
”是“數(shù)列
是遞增數(shù)列”的充要條件. 其中真命題的個數(shù)有
函數(shù)
和函數(shù)
的圖象關于
軸對稱,①不正確;
設冪函數(shù)
,當
時
,所以冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點
,②正確;
曲線
與
所圍成的圖形如下:
則所圍成的圖形面積為
,③正確;
因為
,所以
,從而有
,所以數(shù)列
是遞增數(shù)列。而若數(shù)列
是遞增數(shù)列,則
。因為
,所以
。所以“
”是“數(shù)列
是遞增數(shù)列”的充要條件,④正確。
綜上可得,選C
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
命題p:“方程
表示焦點在y軸上的橢圓”,
命題q:“
,
恒成立”,
若命題p與命題q有且只有一個是真命題,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若命題甲:“
且
是真命題”, 命題乙:“
或
是真命題”,則命題甲是命題乙的
A.充要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分不必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中為真命題的是
①“若
,則
不全為零”的否命題; ②“等腰三角形都相似”的逆命題; ③“若
,則不等式
的解集為R”的逆否命題。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知命題
:存在
,使
;命題
:方程
表示雙曲線.若命題“
”為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題,其中正確的命題是
(寫出所有正確命題的編號).
① 非零向量
滿足
,則
與
的夾角為
;
② 已知非零向量
,則“
”是“
的夾角為銳角”的充要條件;
③ 命題“在三棱錐
中,已知
,若點
在
所在的平面內(nèi),則
”的否命題為真命題;
④ 若
,則
為等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“
”為假命題,則實數(shù)
a的取值區(qū)間為
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