（14分）已知函數(shù)，
（1）當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線處的切線方程；
（2）當(dāng)t≠0時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：對(duì)任意的在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)。

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，

（2）
因?yàn)閠≠0，以下分兩種情況討論：
①若的變化情況如下表：

x


（－t，∞）

＋
－
＋




所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，（－t，∞）；的單調(diào)遞減區(qū)間是。
②若的變化情況如下表：

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
x
（－∞，t）



＋
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，
使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）求的圖象在點(diǎn)處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)，都取得極值。
（1）求的值；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對(duì)都有恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．
（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù),則 （    ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案