過點(diǎn)作圓的弦，其中最短的弦長為     .

.

解析試題分析：如下圖所示，圓的圓心坐標(biāo)為，點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的弦，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，則，且，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，取最大值，此時(shí)取最小值，且，因此.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知|AB|＝2，動點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|，試建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動點(diǎn)P的軌跡方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知過點(diǎn)P(1,2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義：曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實(shí)數(shù)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓心在x軸上，半徑是5且以A(5，4)為中點(diǎn)的弦長是2，則這個圓的方程是（   ）

A．(x－3)2+y2="25"  B．(x－7)2+y2=25 
C．(x±3)2+y2="25"  D．(x－3)2+y2=25或(x－7)2+y2=25 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點(diǎn)C，C在直徑AB上的射影為D，CD＝2，BD＝4，則EA＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

[2014·河北唐山]若直線y＝kx＋2k與圓x2＋y2＋mx＋4＝0至少有一個交點(diǎn)，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”,以“望點(diǎn)”為圓心,凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓,皆稱之為“望圓”,則當(dāng)a=1,b=1時(shí),所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

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