已知數(shù)列中，，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）（理科）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值。
（Ⅰ）┄┄┄     ①
 ┄┄┄  ②
由①-②得：
所以是從第二項(xiàng)起首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，則：

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知當(dāng)時(shí)，
ⅰ當(dāng)時(shí)，
ⅱ當(dāng)時(shí)， ┄┄┄     ③
┄┄┄   ④
由③-④得：
又當(dāng)時(shí)，滿足上式
所以：
（Ⅲ）由等價(jià)于，由（Ⅰ）可知，當(dāng)時(shí)，
設(shè),則
所以, ，即
所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210700142687.png" style="vertical-align:middle;" />
所以, 實(shí)數(shù)的最小值為。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)是第10項(xiàng)開始比1大，則此等差數(shù)列的公差d的范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)記Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和，數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足.
（1求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2記，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1，b1．若a1＋b1＝5，a1>b1（a1，b1，n∈N*），則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于
A．55B．70
C．85D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的值是（   ）
A．30B．15C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6分)（文科只做（1），理科（1）和（2）都做）
（1）求證：不可能成等差數(shù)列 
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a4+ a10+ a16=30，則a18-2a14的值為      

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