Question

為了解甲、乙兩所學校高三年級學生的數(shù)學水平，某教育科學研究院分別從這兩所學校隨機抽取了20名高三學生進行測試．測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />甲校：73，83，83，95，74，85，77，79，91，92，80，84，90，71，86，86，87，86，70，88．
乙校：70，86，71，72，80，80，72，74，80，85，80，81，81，86，81，82，82，84，85，88．
（I）分別計算兩所學校高三年級數(shù)學成績中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（Ⅱ）哪所學校高三年級數(shù)學的平均成績更好？
（Ⅲ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪所學校高三年級的數(shù)學成績更加穩(wěn)定？

Answer 1

分析：（I）根據(jù)數(shù)據(jù)分別計算兩所學校高三年級數(shù)學成績中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)的大小進行比較即可．
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖的定義作出對應(yīng)的莖葉圖根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況，判斷數(shù)學成績的穩(wěn)定性．

解答：解：（I）將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排列：
甲校：70，71，73，74，77，79，80，83，83，84，85，86，86，86，87，88，90，91，92，95，
乙校：70，71，72，72，74，80，80，80，80，81，81，81，82，82，84，85，85，86，86，88．
∴甲校的中位數(shù)為

84+85

2

=84.5，乙校的中位數(shù)為80．
甲校的眾數(shù)為86，乙校的眾數(shù)數(shù)為80．
甲校的平均數(shù)為

1

20

（70+71+73+74+77+79+80+83+83+84+85+86+86+86+87+88+90+91+92+95）=

1660

20

=83，
乙校的平均數(shù)為

1

20

（70+71+72+72+74+80+80+80+80+81+81+81+82+82+84+85+85+86+86+88）=

1600

20

=80．
（Ⅱ）∵甲校的平均數(shù)為83，乙校的平均數(shù)為80，∴甲校的平均數(shù)大于乙校的平均數(shù)．
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖的定義作出對應(yīng)的莖葉圖如圖：
根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況，可知乙的成績比較穩(wěn)定．

點評：本題主要考查莖葉圖的定義和應(yīng)用，以及平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念，考查學生的運算能力．