19．為了研究新招工人對(duì)某產(chǎn)品的熟練掌握程度，從某車間中隨機(jī)抽取了5名工人，其上機(jī)天數(shù)x和每天生產(chǎn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)y如表所示：
上機(jī)天數(shù)x1020304050
產(chǎn)品個(gè)數(shù)y/天62 758189
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.67x+54.9，由于表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（　�。�
A．67B．68C．68.3D．71

分析 計(jì)算樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)模糊不清為t，則
由題意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}×（10+20+30+40+50）$=30，
∵$\widehat{y}$=0.67x+54.9，
∴$\overline{y}$=0.67×30+54.9=75
∴t=375-62-75-81-89=68
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知直角坐標(biāo)系中，曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2-2sinα}\end{array}\right.$（0≤α≤2π），現(xiàn)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ．

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10．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{|x|}}$．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若etf（2t）+mf（t）≥0對(duì)t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，DC=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為PD，PC的中點(diǎn)，且BE與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（I）求證：平面PAB⊥平面PBD；
（Ⅱ）求面PAB與面EFB所成二面角的余弦值．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x•f（x）有幾個(gè)極值點(diǎn)？
（Ⅱ）若f（x）≤0對(duì)于x∈（$\frac{1}{e}$，e）的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
收入x （萬元）8.28.610.011.311.9
支出y （萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)如表可得回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為20萬元家庭年支出為（　�。�
A．11.4萬元B．11.8萬元C．15.2萬元D．15.6萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從某大學(xué)隨機(jī)抽取的5名女大學(xué)生的身高x（厘米）和體重y（公斤）數(shù)據(jù)如表
x165160175155170
y58526243
根據(jù)上表可得回歸直線方程為$\hat y$=0.92x-96.8，則表格中空白處的值為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（cosx），則下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
①f（x）在定義域上存在最小值；②f（x）在定義域上存在最大值
③f（x）在定義域上為奇函數(shù)；④f（x）在定義域上為偶函數(shù)．
A．①③B．②④C．①②D．③④

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9．若二次函數(shù)f（x）=ax2+（2a2-a）x+1為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．

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