14．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的關系是（　　）
A．有相等的焦距，相同的焦點B．有不同的焦距，不同的焦點
C．有相等的焦距，不同的焦點D．以上都不對

分析 判斷兩個橢圓的焦點坐標與焦距的大小即可得到結果．

解答 解：曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）都是橢圓方程，焦距為：2c=$\sqrt{25-9}$=8，$\sqrt{25-k-（9-k）}$=8，焦距相等，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點坐標在x軸，$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1的焦點坐標在y軸，
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx有且只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍為$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，則通項an等于（　　）
A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在三棱錐P-ABC中，△PBC和△PAC是邊長為$\sqrt{2}$的等邊三角形，AB=2，D是AB中點．
（1）在棱PA上求一點M，使得DM∥面PBC；
（2）求證：面PAB⊥面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}\right.$的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]D．{-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)為A1B1的中點．
（1）求證：DE⊥C1F；
（2）求異面直線A1C與C1F所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．給定橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），稱圓x2+y2=a2+b2為橢圓E的“伴隨圓”．
已知橢圓E中b=1，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓E交于A，B兩點，與其“伴隨圓”交于C，D兩點，當|CD|=$\sqrt{13}$時，求弦長|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的一點，且BF⊥平面ACE，AC與BD交于點G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD；
（3）求三棱錐C-BFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xoy中，點P到兩點$（-2\sqrt{2}，0）$、$（2\sqrt{2}，0）$的距離之和等于6，設點P的軌跡為曲線C，直線x-my-1=0與曲線C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓過坐標原點，求m的值；
（Ⅲ）當實數(shù)m取何值時，△AOB的面積最大，并求出面積的最大值．

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