如圖1-4-8,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的高,∠B=30°,則△ACD與△CDB的內(nèi)切圓直徑之比為(    )

圖1-4-8

A.1∶2              B.1∶              C.1∶             D.無法確定

解析：∵△ADC∽△ACB,△BCD∽△BAC，∴△ACD∽△CBD.

∴△ACD的內(nèi)切圓直徑∶△CBD的內(nèi)切圓直徑=AC∶CB.

又∵∠B=30°,∴AC=AB.

∵BC=，

答案:C

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如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（　　）

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[　　]
A．

3.2 cm

B．

1.8 cm

C．

16 cm

D．

0.9 cm

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如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

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（1）小明的思路如下，請你將小明的解答補充完整：

解：設點B將向左移動x米，即BE=x，則：

EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

得方程為：     ， 解方程得：    ，

∴點B將向左移動    米．

（2）解題回顧時，小聰提出了如下兩個問題：

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會是1.8米嗎？為什么？

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題．

 

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