分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心,然后化簡(jiǎn)求解數(shù)列的和.
解答 解:由題意f(x)=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)+1,
易知f(x)關(guān)于($\frac{3π}{8}$,1)中心對(duì)稱(chēng),數(shù)列{an}為等差數(shù)列,
故f(a1)+f(a21)=2f(a11),且f(a11)=f($\frac{3π}{8}$)=1,
故數(shù)列{bn}的前21項(xiàng)和S21=f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a21)=21.
故答案為:21.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列與三角函數(shù)相結(jié)合,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|1<x<2} | B. | {x|1≤x≤2} | C. | {x|1<x≤2} | D. | {x|1≤x<2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | $\sqrt{13}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | c>a>b | D. | c>b>a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$-1 | B. | $\sqrt{2}$+1 | C. | $\sqrt{3}$+1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $[{-\frac{1}{2},+∞})$ | B. | $[{-\frac{3}{2},+∞})$ | C. | [-1,+∞) | D. | [-2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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