（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�
分析：根據(jù)齊次正切化的思想，分式的分子分母同除cosα，再根據(jù)tanα=
sinα
cosα
=2，sin2α+cos2α=1，求出sin2α代入，可求出所求．
解答：解：
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=
4sin2αtanα-2
5+3tanα
=
8sin2α-2
11
，
又∵tanα=
sinα
cosα
=2，sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=
4
5
，
∴
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=
8sin2α-2
11
=
2
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用“tanα=
sinα
cosα
，sin2α+cos2α=1”，屬于基礎(chǔ)題．
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|AF|
|BF|
的值為（　�。�

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