某學生對函數(shù)f(x)＝2x·cosx的性質(zhì)進行研究，得出如下的結論：
①函數(shù)f(x)在[－π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(，0)是函數(shù)y＝f(x)圖象的一個對稱中心；
③函數(shù)y＝f(x)圖象關于直線x＝π對稱；
④存在常數(shù)M>0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立．
其中正確的結論是__________.(填寫所有你認為正確結論的序號)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖所示，
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，令
，并有關于函數(shù)
的四個論斷：
①若
，對于
內(nèi)的任意實數(shù)
，
恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是
；
③任意
，的導函數(shù)
有兩個零點；
④若
，則方程
必有3個實數(shù)根；
其中，所有正確結論的序號是________
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系
中，以x軸為始邊作兩個銳角
、
，它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點．已知點A的橫坐標為
；B點的縱坐標為
．則
.
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知函數(shù)
為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同可知①是錯誤的；
顯然不關于點
對稱，可知②是錯誤的；
顯然不關于直線
對稱，可知③是錯誤的；
,可知④是正確的.
則
= 
與
互相垂直，其中
，則
.
與
函數(shù)圖象相交有相鄰三點，從左到右為P、Q、R，若PQ=3QR，則a的值為 ．
（
）的圖象向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象，若
上為增函數(shù)，則
的最大值為 ．
，則
= .
的圖象關于直線
對稱，則
的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．