分析 設(shè)BF=m,由拋物線的定義知AA1和BB1,進(jìn)而可推斷出AC和AB,及直線AB的斜率,則直線AB的方程可得,與拋物線方程聯(lián)立消去y,進(jìn)而跟韋達(dá)定理求得x1+x2的值,則根據(jù)拋物線的定義求得弦AB的長度.
解答 解:設(shè)|→FB|=m,由→AF=3→FB,可得:|→FA|=3m,
由拋物線的定義知AA1=3m,BB1=m,
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=√3,
∴直線AB方程為y=√3(x-1),
與拋物線方程聯(lián)立消y得3x2-10x+3=0
所以|AB|=x1+x2+2=163,
故答案為:163.
點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).考查了直線與拋物線的關(guān)系及焦點(diǎn)弦的問題.常需要利用拋物線的定義來解決.
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A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{π}{3} |
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A. | M={1,0} | B. | M={(1,0)} | C. | M=(1,0) | D. | M={1} |
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A. | ①② | B. | ①③ | C. | ①④ | D. | ②③ |
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