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選做題
已知矩陣，．在平面直角坐標系中，設直線2x﹣y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．
解：由題設得MN=．
設（x，y）是直線2x﹣y+1=0上任意一點，
點（x，y）在矩陣MN對應的變換作用下變?yōu)椋▁′，y′），
則有=，即，
所以
因為點（x，y）在直線2x﹣y+1=0上，
從而2x′﹣（﹣y′）+1=0，即2x′+y′+1=0．
所以曲線F的方程為2x+y+1=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：福建省漳州一中2013屆高三5月月考數學理試題 題型：044

矩陣與變換選做題

已知矩陣A＝有一個屬于特征值1的特征向量．

(Ⅰ)求矩陣A；

(Ⅱ)矩陣B＝，點O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的Δ的面積．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A；

(Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應變換作用下所得到的的面積. 

（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數方程選做題

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數方程為，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）將曲線的參數方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數，并說明理由．

（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題

已知函數，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實數滿足，求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

（選做題）已知矩陣，．在平面直角坐標系中，設直線2x﹣y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．

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科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

選做題
已知矩陣A=．在平面直角坐標系中，設直線l：2x+y﹣7=0在矩陣A對應的變換作用下得到另一直線l′：9x+y﹣91=0，求實數m、n的值．

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