如圖，正△ABC的中心位于點(diǎn)G（0，1），A（0，2），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量
OP
在
a
=（1，0）方向的射影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，可通過(guò)幾個(gè)特殊點(diǎn)來(lái)確定正確選項(xiàng)，可先求出射影長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)B時(shí)x的值及y的值，再研究點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象變化規(guī)律，由此即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：設(shè)BC邊與Y軸交點(diǎn)為M，已知可得GM=0.5，故AM=1.5，正三角形的邊長(zhǎng)為
3

連接BG，可得tan∠BGM=
3
2
1
2
=
3
，即∠BGM=
π
3
，所以tan∠BGA=
2π
3
，由圖可得當(dāng)x=
2π
3
時(shí)，射影為y取到最小值，其大小為-
3
2
（BC長(zhǎng)為
3
），由此可排除A，B兩個(gè)選項(xiàng)；
又當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，x變化相同的值，此時(shí)射影長(zhǎng)的變化變小，即圖象趨于平緩，由此可以排除D，C是適合的；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：由于本題的函數(shù)關(guān)系式不易獲得，可采取特值法，找?guī)讉�(gè)特殊點(diǎn)以排除法得出正確選項(xiàng)，這是條件不足或正面解答較難時(shí)常見(jiàn)的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)
x=1-2t
y=2+t
（t為參數(shù)）與直線(xiàn)6x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）．M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，N點(diǎn)滿(mǎn)足
ON
=2
OM
，N點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C2
（1）求C2的方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程式ρ=2，正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，
π
6
），設(shè)P是C2上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+sinx的部分圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=logax•y=ax，y=x+a的圖象，可能正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足條件：
①點(diǎn)A、B都在f（x）的圖象上；
②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)的一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與（B、A）可看作一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”）．
已知函數(shù)f（x）=
cosx (x≤0)
lgx (x＞0)
，則f（x）的“兄弟點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市在龍湖挖掘過(guò)程中，土石方有以下四種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)期運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中，運(yùn)輸效率（單位時(shí)間的運(yùn)輸量）逐步提高的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量
OP
=（n，
Sn
n
），
OP1
=（m，
Sm
m
），
OP2
=（k，
Sk
k
）（n，m，k∈N*），且
OP
=λ•
OP1
+μ•
OP2
，則用n、m、k表示μ=（　�。�
A、
k-m
k-n
B、
k-n
k-m
C、
n-m
k-m
D、
n-m
n-k

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