已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之比為.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 的面積的最大值.


（Ⅰ）設(shè)則由題設(shè)知，即，

化簡(jiǎn)得，，即為所求的點(diǎn)的軌跡方程.  ………………………5分

（Ⅱ）易知直線(xiàn)斜率存在且不為零，設(shè)直線(xiàn)方程為

由消去得，，

由得，解得，

所以.    ……………………………………………………………………8分

設(shè)，則，

，

，  …………………………11分

令，考察函數(shù)，，

，，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí),即的面積的最大值為1.    ………………………………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若為銳角，且，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將半徑分別為2和1的兩個(gè)球完全裝入底面邊長(zhǎng)為4的正四棱柱容器中，則該容器的高至少為

A．            B．         C.           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有兩個(gè)不同的的交點(diǎn)，則____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值有（   ）

A．1個(gè)     B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)變量滿(mǎn)足條件則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為（   ）

A．4          B．6          C．8           D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


通過(guò)某雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)的機(jī)動(dòng)車(chē)的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則通過(guò)該測(cè)速點(diǎn)的機(jī)動(dòng)車(chē)的時(shí)速超過(guò)60的概率是

A．0.038                              B．0.38       

C．0.028                              D．0.28

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（     ）

A．      B．       C．        D．－

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