Question

如果執(zhí)行程序框圖，如果輸出的S=2550，則判斷框處為（　　）

A．k≤50？

B．k≥51？

C．k＜50？

D．k＞51？

Answer 1

分析：根據(jù)題中的框圖寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，得到該程序的功能是求正偶數(shù)的前n項和．若輸出的S=2550，則利用等差數(shù)列前n項和公式，得到第n次循環(huán)的S=n²+n=2550，從而解出最后一個加數(shù)是50，由此結(jié)合題意即可得到本題答案．

解答：解：根據(jù)題中的程序框圖，可得
該程序經(jīng)過第一次循環(huán)得到S=2，k=2；
然后經(jīng)過第二次循環(huán)得到S=2+4，k=3；
然后經(jīng)過第三次循環(huán)得到S=2+4+6，k=4；
…
設(shè)經(jīng)過第n次循環(huán)得到S=2550，則2+4+6+…+2n=n²+n=2550，
解之得n=50，
由此說明，當(dāng)n＞50時不滿足判斷框中的條件，則正好輸出S=2550
∴判斷框應(yīng)該填入的條件是：k≤50？
故選：A

點評：本題給出程序框圖，求輸出的S=2550時應(yīng)該填入的條件，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件判斷程序的功能，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型再求解，從而使問題得以解決．