隨機變量X的分布列如下：若EX=
13
，則DX的值是
 
．
精英家教網(wǎng)
分析：由分布列的性質(zhì)和期望列出關于a和c的方程組，解出a和c，再利用方差公式求方差即可．
解答：解：由題意：
a+c+
1
3
=1
EX=-a+c=
1
3
，解得：
a=
1
6
c=
1
2

所以DX=(-1-
1
3
)2
1
6
 +(0-
1
3
)2
1
3
+(1-
1
3
)2
1
2
=
5
9

故答案為：
5
9
點評：本題考查分布列的性質(zhì)、期望和方差的計算，考查基礎知識和基本運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的分布列如表．若EX=0，DX=1，則a=
 
，b=
 
．
X -1 0 1 2
P a b c
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知隨機變量X的分布列如圖：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，則m，n的值分別為（　�。�
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如圖，若EX=3，則b=
 
．
X B 2 4
P a
1
4
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X 的分布列如右圖．若E（X）=0，D（X）=1，則a、b、c的值依次為
5
12
，
1
4
，
1
4
5
12
，
1
4
，
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知離散型隨機變量x的分布列如右表．若Eξ=0，Dξ=1，則符合條件的一組數(shù)（a，b，c）=
 
．

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