若直線同時(shí)平分一個(gè)三角形的周長和面積，則稱直線為該三角形的“Share直線”，已知△ABC的三邊長分別為3、4、5，則這樣的“Share直線” （      ）

A．存在一條 B．存在三條 C．存在六條 D．不存在 

A．

解析試題分析：（1）直線過的某個(gè)頂點(diǎn)，如圖，假設(shè)直線過點(diǎn)A．若直線平分的面積則有，此時(shí)，，所以周長相等不可能．同理直線過B、C也不存在．

若直線交AB、BC于點(diǎn)M、N．如下圖，設(shè)．設(shè)，則，作，由，得．接著根據(jù)，解得或者（舍），即這樣的直線存在，且只有一條，綜上，同時(shí)平分這個(gè)三角形周長和面積的直線只有1條．故選A．

考點(diǎn)：1．確定直線的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（　�。�

A．B．C．D．

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已知過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A．B．C．D．

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已知過點(diǎn)的直線的傾斜角為45°，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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直線經(jīng)過點(diǎn)（    ）

A．(3，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(0，3)

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已知過點(diǎn)A(－2，m)和(m,4)的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則m的值為  (　　)

A．0B．－8C．2D．10

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直線和直線平行，則（   ）

A．B．C．7或1D．

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已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則的最小值為（   ）

A．B．C．D．

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直線的傾斜角是(   )

A．30° B．60° C．120° D．150°

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