(本題滿分14分)第一題滿分4分,第二題滿分4分,第三題滿分6分.
甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲,他們將4張撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張。
(1)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字(方片4用4’表示,紅桃2,紅桃3,紅桃4分別用2,3,4表示),寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況;
(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(3)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝;若甲抽到的牌的牌面數(shù)字不比乙大,則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平,說(shuō)明你的理由。
解:(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用4’表示,紅桃2,紅桃3,紅桃
4分別用2,3,4表示)為:
(2,3)、(2,4)、(2,4’)、(3,2)、(3,4)、(3,4’)、
(4,2)、(4,3)、(4,4’)、(4’,  2)、(4’,3)(4’,4)
共12種不同情況
(沒(méi)有寫全面時(shí):只寫出1個(gè)不給分,2—4個(gè)給1分,5—8個(gè)給2分,9—11個(gè)給3分)
(2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’
因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為
(3)由甲抽到的牌比乙大的有
(3,2)、(4,2)、(4,3)、(4’,2)、(4’,3)5種,
甲勝的概率,乙獲勝的概率為
此游戲不公平。
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平面上畫了一些彼此相距的平行線,把一枚半徑的硬幣任意擲在這個(gè)平面上,求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是(   )
A.B.C.D.

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已知不等式組表示平面區(qū)域D,現(xiàn)在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒,則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為( 。
A.B.
C.D.

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(12分).在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率.

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將一枚均勻的硬幣投擲5次,則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,
則乙的平均成績(jī)超過(guò)甲的平均成績(jī)的概率為
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

做投擲2顆骰子試驗(yàn),用(x,y)表示點(diǎn)P的坐標(biāo),其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)求點(diǎn)P在直線y=x上的概率
2)求點(diǎn)P不在直線y=x+1上的概率
(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足16<的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列為:
X
-1
0
1
P
0.5
1-2q

 
則q=         

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