6．某高三畢業(yè)班的六個科任老師站一排合影留念，其中僅有的兩名女老師要求相鄰站在一起，而男老師甲不能站在兩端，則不同的安排方法的種數(shù)是（　�。�
A．72B．144C．108D．192

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、用捆綁法將兩名女老師看成一個整體，考慮兩人之間的順序，②、將這個整體與除甲之外的3人全排列，排好后，除去兩端，有3個空位可選，③、將甲安排在3個空位中，有3種情況，求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、將兩名女老師看成一個整體，考慮兩人之間的順序，有A22=2種情況，
②、將這個整體與除甲之外的3人全排列，有A44=24種情況，排好后，除去兩端，有3個空位可選，
③、將甲安排在3個空位中，有3種情況，
則不同的安排方法的種數(shù)有2×24×3=144種；
故選：B．

點評 本題考查排列．組合的應用，注意常見問題的處理方法，相鄰問題用捆綁法分析．

練習冊系列答案
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16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x2）n的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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17．已知直線l1：x-2y+2=0與l2：2x-y+4=0交于點A．
（1）求過點A且與l1垂直的直線l3的方程；
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14．拋物線C：y2=12x的準線與x軸交于點P，A是拋物線C上的一點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若|AP|=$\sqrt{2}$|AF|，則點A的橫坐標為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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1．已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0
（Ⅰ）當$a=-\frac{3}{4}，c=\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）的圖象在點P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1，l2．若${x_1}=\sqrt{-\frac{a}{2}}，{x_2}=c$，且l1⊥l2，求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=2x3+1與y=3x2-b的圖象在一個公共點P（x0，y0）（x0＞0）處的切線相同，則實數(shù)b=0．

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18．函數(shù)f（x）=log2（x+2）的定義域是（　�。�
A．[2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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15．已知sin2α-2cos2α=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則tanα=2．

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16．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A．$\frac{511}{256}$B．$\frac{255}{128}$C．$\frac{127}{64}$D．$\frac{63}{32}$

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