Question

已知上有最大值為3，則f(x)在[－2，2]上的最小值為

A．－5

B．－11

C．－29

D．－37

Answer 1

D

先求一階導(dǎo)數(shù)
f′(x)=6-12x
然后通過一階導(dǎo)數(shù)看原函數(shù)增減性
f"(x)=6-12x>0為增函數(shù)，即x<0或x>2時(shí)，原函數(shù)遞增；0<x<2時(shí)，原函數(shù)遞減。
接下來通過二階導(dǎo)數(shù)求拐點(diǎn)
f′′(x)=12x-12
令f′′(x′)=12x′-12=0,得x′=1，即為拐點(diǎn)。
當(dāng)x>1時(shí)，f′′(x)>0,曲線是凹的；當(dāng)x<1時(shí)，f′′(x)<0,曲線是凸的。
現(xiàn)在可畫出大致圖形。
所以最大值為x=0,代入原函數(shù)為x=0時(shí)取最大值3，即m=3.
最小值可能為x=2,或x=-2,代入原函數(shù)比較得x=-2，為最小值，且最小值為-37。