【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳組的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

P

第三組

100

0.5

第四組

a

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求n,a,p的值;

2)求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);(直接寫出結(jié)果即可)

3)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡都在歲的概率.

【答案】(1),;(2)中位數(shù)為35,眾數(shù)為32.5;(3

【解析】

1)求出第二組的頻率,由頻率除以組距可補(bǔ)全頻率直方圖,由第一組的人數(shù)和頻率可求得總?cè)藬?shù),由第二組的頻率求得第二組的人數(shù),可求得,由第四組的頻率可得出第四組的人數(shù),求得.

2)在頻率直方圖中從左至右找到頻率為0.5的數(shù)據(jù)可得中位數(shù),頻率直方圖中最高一組的中間值可得眾數(shù);

3)由頻率直方圖得出歲年齡段的低碳族歲年齡段的低碳族的比值,根據(jù)分層抽樣法得出在,中所抽取的人數(shù),再運(yùn)用古典概型可求得概率.

1)第二組的頻率為,所以高為,頻率直方圖如圖:

第一組的人數(shù)為,頻率為,所以.

由題可知,第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為,所以,

第四組的頻率為,所以第四組的人數(shù)為,所以.

所以,,;

2)中位數(shù)為35,眾數(shù)為32.5;

3)因?yàn)?/span>歲年齡段的低碳族歲年齡段的低碳族的比值為,

所以采用分層抽樣法抽取6人,歲中有4人,歲中有2.由于從6人中選取3人作領(lǐng)隊(duì)的所有可能情況共20種,其中從歲中的4人中選取3名領(lǐng)隊(duì)的情況有4種,故所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足x3<y3,則下列不等式中恒成立的是(  )

A. x>(y B. ln(x2+1)>ln(y2+1)

C. D. tanx>tany

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A. B. C. D.

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A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%,在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看,2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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所掛重量()(x

1

2

3

5

7

9

彈簧長(zhǎng)度()(y

11

12

12

13

14

16

1)請(qǐng)?jiān)谙聢D坐標(biāo)系中畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

2)若彈簧長(zhǎng)度與所掛物體重量之間的關(guān)系具有線性相關(guān)性,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程,求掛重量為的物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.所求得的長(zhǎng)度是彈簧的實(shí)際長(zhǎng)度嗎?為什么?

注:本題中的計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.

(參考公式:,

(參考數(shù)據(jù):

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1)求點(diǎn)到截面的距離;

2)點(diǎn)為圓周上一點(diǎn),且,中點(diǎn),求異面直線所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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①不論為何值時(shí), 都互相垂直;

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③不論為何值時(shí), 都關(guān)于直線對(duì)稱;

④如果交于點(diǎn),則的最大值是1;

其中,所有正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

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(1)的值;

(2)證明:函數(shù)上的遞增函數(shù);

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