Question

某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的某種商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)．現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少10個(gè)，問他將售價(jià)每個(gè)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)每個(gè)提價(jià)x元(x≥0)，利潤(rùn)為y元， 　　每天銷售總額為(10＋x)(100－10x)元， 　　進(jìn)貨總額為8(100－10x)元， 　　顯然100－10x＞0，x＜10． 　　y＝(10＋x)(100－10x)－8(100－10x) 　　＝(2＋x)(100－10x) 　�。剑�10(x－4)2＋360(0≤x＜10＝． 　　當(dāng)x＝4時(shí)，y取得最大值，此時(shí)銷售單價(jià)應(yīng)為14元，最大利潤(rùn)為360元．

提示：

分析：(1)利潤(rùn)＝銷售總額－進(jìn)貨總額． 　　(2)基本關(guān)系，若設(shè)每個(gè)提價(jià)x元(x≥0)，利潤(rùn)為y元，應(yīng)先弄清以下基本量： 　　日銷量＝(100－10x)個(gè)； 　　銷售總額＝(10＋x)(100－10x)元； 　　進(jìn)貨總額＝8(100－10x)元． 　　這是解題的關(guān)鍵． 　　解題心得：畫出y＝－10(x－4)2＋360(0≤x＜10＝的圖象如圖，從圖象可以看出，當(dāng)提價(jià)超過4元時(shí)，利潤(rùn)下降．所以，作為經(jīng)營(yíng)者不應(yīng)只考慮提價(jià)，應(yīng)考慮到提價(jià)對(duì)消費(fèi)者心理的影響，當(dāng)利潤(rùn)下降時(shí)，就要考慮降價(jià)，薄利多銷．