給出函數(shù)．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；

（1）；（2）奇函數(shù)

解析試題分析：（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)大于零，所以可得.分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范圍.
（2）函數(shù)的奇偶性的判斷，通過奇偶性的定義來判斷.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/0/1vgnj2.png" style="vertical-align:middle;" />=.通過對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得f(-x)==.所以可得函數(shù)是奇函數(shù)的.
試題解析：( 1）由題意，解得：，所以，函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/f/inn8x.png" style="vertical-align:middle;" />．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 == ==．所以函數(shù)為奇函數(shù)．
考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.3.函數(shù)的奇偶性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）若函數(shù)有最小值為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對(duì)任意x屬于一切實(shí)數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),判斷的奇偶性,并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),若,求的值；
（Ⅲ）若,且對(duì)任何不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)且時(shí),.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，兩個(gè)函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.
（1）求實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）當(dāng)時(shí)，在上解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值．
（2）若，有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若，則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)， 對(duì)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案