Question

將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
…
則第n（n≥4）行從左向右的第4個數(shù)為______．

Answer 1

由圖可知，每一行的數(shù)構(gòu)成以1為首項，以為公差的等差數(shù)列，
則第n-1行的最后一個數(shù)為

[1+(n-1)](n-1)

2

=

n(n-1)

2

，
則第n（n≥4）行從左向右的第4個數(shù)為所有正偶數(shù)構(gòu)成數(shù)列的第

n(n-1)

2

+4=

n2-n+8

2

項，
而所有正偶數(shù)構(gòu)成數(shù)列為以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
則a

n2-n+8

2

=2+(

n2-n+8

2

-1)×2=n2-n+8．
所以，第n（n≥4）行從左向右的第4個數(shù)為n²-n+8．
故答案為n²-n+8．