18．曲線3x2-y+6=0在$x=-\frac{1}{6}$處的切線的傾斜角是（　�。�
A．-135°B．-45°C．45°D．135°

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率，然后利用斜率公式求切線的傾斜角．

解答 解：由3x2-y+6=0得y=3x2+6，
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=6x，
所以在$x=-\frac{1}{6}$處的切線斜率為-1．
由tanθ=-1，解得切線的傾斜角為135°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若a+b+c=1，且a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．由直線y=x+1上一點(diǎn)向圓（x-3）2+y2=1 引切線，則該點(diǎn)到切點(diǎn)的最小距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知以點(diǎn)C（t，$\frac{2}{t}$）（t＞0）為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值．
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
①$\left.\begin{array}{l}{n∥α}\\{m?α}\end{array}\right\}$⇒m∥n；②$\left.\begin{array}{l}{n∥m}\\{m?β}\end{array}\right\}$⇒n∥β；③$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m，n不共面；④$\left.\begin{array}{l}{n∥β}\\{m∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n，
寫出所有假命題的序號(hào)為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$B=\frac{π}{3}，AC=\sqrt{3}$，則△ABC周長的取值范圍是（　�。�
A．$（2，3\sqrt{3}]$B．$（2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$C．$[2，3\sqrt{3}]$D．$（2\sqrt{3}，3+\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為△PF1F2的內(nèi)心，若${S_{△IP{F_1}}}={S_{△IP{F_2}}}+λ•{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立，則λ的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知tanα=-2，計(jì)算：$\frac{3sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$
（2）已知sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求tan（α+π）+$\frac{sin（\frac{5π}{2}+α）}{cos（\frac{5π}{2}-α）}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案