【題目】設(shè),,其中是不等于零的常數(shù)。

(1)寫(xiě)出的定義域;

(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)已知函數(shù),定義:,.其中,表示函數(shù)上的最小值,表示函數(shù)上的最大值.例如:,,則,,,,當(dāng)時(shí),設(shè),不等式恒成立,求,的取值范圍.

【答案】(1)

(2)時(shí),遞增;時(shí),遞增;時(shí),遞增

(3)

【解析】

1)考查復(fù)合函數(shù)的定義域;

2時(shí)在單調(diào)遞增,在時(shí)是對(duì)勾函數(shù),是其極小值點(diǎn),利用這個(gè)求單調(diào)遞增區(qū)間;

3)不等式恒成立,就是求函數(shù)的最大值與最小值,而實(shí)際上是對(duì)函數(shù)求較小的那個(gè).

解:(1,的定義域?yàn)?/span>;

2)設(shè)任意的,,

,

當(dāng)時(shí),遞增;

當(dāng)時(shí),遞增;

當(dāng)時(shí),遞增;

當(dāng)時(shí),遞減,無(wú)單調(diào)增區(qū)間.

3的定義域?yàn)?/span>,

時(shí),時(shí),

所以當(dāng),時(shí),,在,單調(diào)遞減,所以

,則在區(qū)間上的最小值為,最大值為0

當(dāng),時(shí),,,在,單調(diào)遞增,并且1

.當(dāng),時(shí),,,所以

.當(dāng),時(shí),,所以,在,上單調(diào)遞減

所以的最大值為,最小值為

綜上的最大值為0,最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

10

55

合計(jì)

(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次,記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列,期望 E(X) 和方差 D(X) .

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)若a1,求函數(shù)fx)的極值;

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在300M∽400M之間,求的期望

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關(guān)系,該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷(xiāo)售份數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示:

折扣

1

2

3

4

5

銷(xiāo)售份數(shù)

50

85

115

140

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