4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x＜1時，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）x-1|，那么當(dāng)x＞1時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（2，5）

分析 由題意可得可將x換為2-x，可得x＞1的f（x）的解析式，畫出圖象，即可得到所求遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
當(dāng)x＜1時，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）x-1|，
可得x＞1時，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）2-x-1|，即為f（x）=|2x-2-1|，
畫出x＞1時，y=f（x）的圖象，
可得遞增區(qū)間為（2，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，運用對稱求得x＞1的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）2x${\;}^{{m}^{2}-3m+2}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x+k，當(dāng)x∈（1，2]時，記f（x）和g（x）的值域分別為A和B，若B⊆A∩B，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l1：（m-2）x-y+5=0與l2：（m-2）x+（3-m）y+2=0平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2或4B．1或4C．1或2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列結(jié)論：
①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（-1）=2，f（-3）=-1，則f（3）＜f（-1）；
②函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（-∞，0）；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，則當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結(jié)論的序號是①③④（請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=2，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè){$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“a≤0”是“函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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