【題目】某小型水庫(kù)的管理部門為研究庫(kù)區(qū)水量的變化情況，決定安排兩個(gè)小組在同一年中各自獨(dú)立的進(jìn)行觀察研究.其中一個(gè)小組研究水源涵養(yǎng)情況.他們通過觀察入庫(kù)的若干小溪和降雨量等因素，隨機(jī)記錄了天的日入庫(kù)水量數(shù)據(jù)（單位:千），得到下面的柱狀圖（如圖甲）.另一小組則研究由于放水、蒸發(fā)或滲漏造成的水量消失情況.他們通過觀察與水庫(kù)相連的特殊小池塘的水面下降情況來研究庫(kù)區(qū)水的整體消失量，隨機(jī)記錄了天的庫(kù)區(qū)日消失水量數(shù)據(jù)（單位:千），并將觀測(cè)數(shù)據(jù)整理成頻率分布直方圖（如圖乙）.

（1）據(jù)此估計(jì)這一年中日消失水量的平均值；

（2）以頻率作為概率，試解決如下問題：

①分別估計(jì)日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；

②試估計(jì)經(jīng)過一年后，該水庫(kù)的水量是增加了還是減少了，變化的量是多少？（一年按天計(jì)算），說明理由.

【答案】（1）23；（2）①日流入水量不少于千概率為，日消失量不多于千的概率；②減少了，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖乙所給數(shù)據(jù)，即可求得日消失水量的平均值，即可求得答案；

（2）①根據(jù)圖甲所給數(shù)據(jù)，求得日流入水量不少于千的概率和日消失水量不多于千的概率. ②求得該湖區(qū)日進(jìn)水量的平均值為，結(jié)合已知，即可求得答案.

（1）根據(jù)圖乙，日消失水量的平均值為

（千）

（2）①根據(jù)圖甲可得，日流入水量不少于千的概率為

日消失水量不多于千的概率為：

②該湖區(qū)日進(jìn)水量的平均值為

（千）

一年后水庫(kù)的水減少了.

減少的量為(千)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 若命題均為真命題，則命題為真命題

B. “若，則”的否命題是“若”

C. 在，“”是“”的充要條件

D. 命題“”的否定為“”

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【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線：交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：點(diǎn)在直線上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和個(gè)人收入的提高，自2018年10月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率依法進(jìn)行調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）

免征額3500元

免征額5000元

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（）

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（）

1

不超過1500元的部分

3

1

不超過3000元的部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

…

…

…

…

…

…

（1）假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入為7500元時(shí)，請(qǐng)你幫小李算一下調(diào)整后小李的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？

（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

收入

（元）

人數(shù)

30

40

10

8

7

5

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x4人作為新納稅法知識(shí)宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】國(guó)家規(guī)定每年的月日以后的天為當(dāng)年的暑假.某鋼琴培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對(duì)位鋼琴老師暑假一天的授課量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：

授課量（單位：小時(shí)）

頻數(shù)

培訓(xùn)機(jī)構(gòu)專業(yè)人員統(tǒng)計(jì)近年該校每年暑假天的課時(shí)量情況如下表：

課時(shí)量（單位：天）

頻數(shù)

（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表）

（1）估計(jì)位鋼琴老師一日的授課量的平均數(shù)；

（2）若以（1）中確定的平均數(shù)作為上述一天的授課量.已知當(dāng)?shù)厥谡n價(jià)為元/小時(shí)，每天的各類生活成本為元/天；若不授課，不計(jì)成本，請(qǐng)依據(jù)往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)一位鋼琴老師天暑假授課利潤(rùn)不少于萬元的概率.

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【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，已知．

（1）證明：．

（2）已知直線的傾斜角為，設(shè)為橢圓上不同于，的一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，過且垂直于的直線交軸于點(diǎn)，若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且，右準(zhǔn)線的方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交于點(diǎn).若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程.

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【題目】已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，F為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則|FA| =（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）設(shè)射線與曲線交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)，與曲線交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

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