(本小題滿分16分) 已知函數(shù),在處的
切線方程為
(1)求的解析式;
(2)設(shè),若對(duì)任意,總存在,使得
成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:(1)將帶入切線方程可得切點(diǎn)為。
所以,即①…………………………………(2分)

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得②…………………(4分)
聯(lián)立①②,解之得:
,所以!7分)
(2)由,知上是增函數(shù)。則

故函數(shù)在值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205906338640.png" style="vertical-align:middle;" />。……………………(9分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205906385990.png" style="vertical-align:middle;" />在上是減函數(shù),所以,
。……………………(12分)
故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205906400490.png" style="vertical-align:middle;" />。
由題設(shè)得Í。

解得的取值范圍為。……………………(16分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)的定義域?yàn)镈,若滿足下面兩個(gè)條件,則稱為閉函數(shù).①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].如果為閉函數(shù),那么k的取值范圍是
A.k<lB.C.k >-1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分1 3分)
如圖①,一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C,村莊B與A、C的直線距離都是2km,BC與河岸垂直,垂足為D.現(xiàn)要修建電纜,從供電站C向村莊A、B供電.修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰,需要改造,舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km.現(xiàn)
決定利用舊電纜修建供電線路,并要求水下電纜長度最短,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值.
(Ⅱ)如圖②,點(diǎn)E在線段AD上,且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB.若∠DCE="θ" (0≤θ≤),試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬元)的解析式,并求y的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(13分,理科做)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201841563325.png" style="vertical-align:middle;" />,且同時(shí)滿足:①;②恒成立;③若,則有
(1)試求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)試比較的大小N);
(3)某人發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(nÎN)時(shí),有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對(duì)一切xÎ(0,1,都有,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),且,則  (    )
A.B.10C.20D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù))的圖像與軸交于點(diǎn),它的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),并且這兩個(gè)函數(shù)的圖像交于點(diǎn).若四邊形的面積是,則___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(t)= ,那么=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|,若0<2<b+1,且,則T=3a2+b的取值范圍
A.(,+∞)B.(,0) C.(0,)D.(,0)

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