已知函數(shù).
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)時，原不等式的解集為或；當(dāng)時，解集為且；當(dāng)時，解集為或；（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）本小題是含參數(shù)的一元二次不等式問題，求解時先考慮因式分解，后針對根的大小進行分類討論，分別寫出不等式的解集即可；（2）不等式的恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，不等式即在上恒成立可轉(zhuǎn)化為（），而函數(shù)的最小值可通過均值不等式進行求解，從而可求得的取值范圍.
試題解析：（1）由得，即 1分
當(dāng)，即時，原不等式的解為或   3分
當(dāng)，即時，原不等式的解為且      4分
當(dāng)，即時，原不等式的解為或
綜上，當(dāng)時，原不等式的解集為或；當(dāng)時，解集為且；當(dāng)時，解集為或    6分
（2）由得在上恒成立，即在上恒成立，所以（）    8 分
令，則     10分
當(dāng)且僅當(dāng)等號成立
，即
故實數(shù)的取值范圍是     12分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，滿足的實數(shù)的個數(shù)為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當(dāng)時，若在上有個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，x∈N*.若?x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個“生成點”．則函數(shù)f(x)的“生成點”共有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)y＝f(x)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(時)的函數(shù)，其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
經(jīng)長期觀察，函數(shù)y＝f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y＝h＋Asin (ω＋φ)的圖象，寫出最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，規(guī)定：當(dāng)時, ；當(dāng)時,，則（  ）
A．有最小值,最大值1B．有最大值1,無最小值
C．有最小值,無最大值D．有最大值,無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點滿足條件：①點都在的圖象上；②點關(guān)于原點對稱，則對稱點對是函數(shù)的一個“兄弟點對”(點對與可看作一個“兄弟點對”).已知函數(shù), 則的“兄弟點對”的個數(shù)為(   )
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊答案